Thèse présentée par Luciano Pereira Da Silva

Atténuation du bruit et des vibrations de structures minces
par dispositifs piézoélectriques passifs :
Modèles numériques d'ordre réduit et optimisation

Soutenue le 5 septembre 2014 devant le jury composé de :

Manuel COLLET LTDS, École Centrale de Lyon Rapporteur
Ayech BENJEDDOU LISMMA, Supméca, Paris Rapporteur
Joël POUGET IJLRA, UPMC, Paris Examinateur
Morvan OUISSE FEMTO-ST, ENSMM, Besançon Examinateur
Jean-François DEÜ LMSSC, Cnam Paris Directeur de thèse
Walid LARBI LMSSC, Cnam Paris Co-encadrant de thèse

Résumé :

Dans le cadre de la lutte contre les nuisances sonores et vibratoires, cette thèse porte sur la modélisation numérique des structures amorties par dispositifs piézoélectriques shuntés.

La première partie du travail concerne la modélisation par éléments finis de structures en vibrations avec des pastilles piézoélectriques shuntées. Dans un premier temps, une formulation éléments finis originale, qui utilise des variables électriques globales (différence de potentiel et charge dans chaque pastille piézoélectrique), est analysée et validée. Dans un second temps, différentes stratégies de réduction de modèle basées sur la méthode de projection modale sont proposées pour résoudre le problème électromécanique discrétisé par éléments finis à moindre coût. La convergence de ces modèles d'ordre réduits est ensuite analysée pour les cas de shunts résistif et résonant.

La deuxième partie du travail est consacrée à l'optimisation du système électromécanique, dans le but de maximiser l'amortissement apporté par les dispositifs piézoélectriques shuntés. Pour cela, une procédure d'optimisation topologique, basée sur la méthode SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization method), est développée pour déterminer les géométries et les emplacements optimaux des pastilles piézoélectriques. Cette procédure permet de maximiser le coefficient de couplage électromécanique modal entre les éléments piézoélectriques et la structure hôte, ceci de façon indépendante du choix des composants du circuit électrique. Les avantages de l'approche proposée sont mis en avant à travers un exemple de validation et un cas d'application industrielle.

Enfin, la dernière partie du travail propose une approche numérique pour modéliser et optimiser la réduction du rayonnement acoustique de plaques minces dans le domaine des basses fréquences avec des éléments piézoélectriques shuntés. Cette approche est valable pour n'importe quelle plaque mince bafflée et non trouée, indépendamment des conditions aux limites. Un exemple d'application concernant l'atténuation du rayonnement acoustique d'une plaque avec renforts est présenté et analysé.



Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés - LMSSC