Mémoire de Master Recherche présenté par Christophe Hoareau

Dynamique de structures élastiques en grands déplacements
contenant des liquides avec surfaces libres

Résumé :

Ce stage, effectué au Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés (LMSSC) du Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM), porte sur le thème de l'interaction fluide/structure. Le travail a été effectué sous la direction de Jean-François Deü. L'étude concerne la prise en compte de grands déplacements dans une modélisation de structures contenant des liquides incompressibles à surfaces libre.

Dans un premier temps, nous aborderons le problème d'interaction fluide/structure dans un cadre purement linéaire. Ce travail préliminaire a pour objectif de se familiariser avec les formulations éléments finis existantes pour prédire le comportement dynamique de réservoirs élastiques contenant un liquide. Il s'agit aussi de développer un code de calcul éléments finis 3D sous Matlab pour simuler ce type de problématique.

Dans un deuxième temps, un travail préliminaire sur la modélisation des problèmes statiques en non linéaire géométrique a été effectué. Nous nous sommes appuyés sur des modélisations existantes de structures en grand déplacement et petites déformations. Nous avons mis en place les formulations éléments finis et les algorithmes de résolution adaptés à ces problèmes (formulations en lagrangien total et algorithmes de Newton-Raphson). Le code de calcul développé a ainsi été enrichi pour résoudre un problème non linéaire quasi-statique en 3D.

Enfin, nous avons proposé des perspectives pour prendre en compte à la fois les grands déplacements de structure et le couplage avec un fluide interne. En effet, c'est ce point précis qui demandera un véritable travail d'innovation ayant pour but d'aboutir à une nouvelle formulation du problème couplé en non-linéaire géométrique.

Ainsi, ce stage nous a permis de poser des bases concrètes pour une future thèse, avec en particulier la réalisation d'un code EF 3D. Un véritable travail de développement et de validation du code a été réalisé durant ces trois mois et demi pour résoudre deux types de problèmes distincts : (i) le problème de vibration linéaire de réservoirs contenant des liquides (problème hydroélastique) et (ii) le problème d'élasticité non-linéaire de structures en grand déplacement (sans la présence du fluide). L'enjeu à court terme sera donc de coupler ces deux problématiques.



Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés - LMSSC