Thèse présentée par Christophe Hoareau

Vibrations hydroélastiques de réservoirs élastiques couplés à un fluide interne

incompressible à surface libre autour d'un état précontraint

Soutenue le 16 juillet 2019 devant le jury composé de :

Olivier DOARÉ IMSIA (Institut des Sciences de la Mécanique et Applications Industrielles), ENSTA ParisTech, Palaiseau Rapporteur
David NÉRON UTR Réduction de modèles et dynamique, Secteur "Structures et Systèmes", LMT Cachan Rapporteur
Évangéline CAPIEZ-LERNOUT Équipe de Mécanique (MECA), MSME (Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle), UPEM (Université Paris-Est Marne-la-Vallée) Examinateur
Anthony GRAVOUIL Équipe MIMESIS (Multiscale Mechanics for Solids), LaMCoS, INSA Lyon Examinateur
Aziz HAMDOUNI Équipe M2N (Méthodes mathématiques et numériques pour les phénomènes de transfert), LaSIE (Laboratoire des Sciences de l'Ingénieur pour l'Environnement), La Rochelle Président du jury
Jean-François Deü LMSSC, Le Cnam Paris Directeur de thèse

Résumé :

Cette thèse de doctorat porte sur le calcul par la méthode des éléments finis du comportement dynamique de réservoirs élastiques précontraints contenant un liquide interne à surface libre. Nous considérons que la pression hydrostatique exercée par le fluide interne incompressible sur les parois flexibles du réservoir est à l'origine de grands déplacements, conduisant ainsi à un état d'équilibre non-linéaire géométrique. Le changement de raideur lié à cet état précontraint induit un décalage des fréquences de résonances du problème de vibrations linéaires couplées

L'objectif principal du travail est donc d'estimer, par des approches numériques précises et efficaces, l'influence des non-linéarités géométriques sur le comportement hydroélastique du système réservoir/liquide interne autour de différentes configurations d'équilibre. La méthodologie développée s'effectue en deux étapes.

La première consiste à calculer l'état statique non-linéaire par une approche éléments finis lagrangienne totale. L'action du fluide sur la structure est ici modélisée par des forces suiveuses hydrostatiques. La deuxième étape porte sur le calcul des vibrations couplées linéarisées. Un modèle d'ordre réduit original est notamment proposé pour limiter les coûts de calcul associés à l'estimation de l'effet de masse ajoutée.

Enfin, divers exemples sont proposés et comparés à des résultats de la littérature (issus de simulations numériques ou d'essais expérimentaux) pour montrer l'efficacité et la validité des différentes approches numériques développées dans ce travail.



Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés - LMSSC