Thèse présentée par Arthur Givois

Analyse numérique et expérimentale de vibrations non linéaires de
structures élastiques et piézoélectriques.

Modèles réduits et interactions modales

Soutenue le 4 décembre 2019 devant le jury composé de :

Attilio FRANGI Department of Civil and Environmental Engineering, Politecnico di Milano Rapporteur
Jean-Jacques SINOU Dynamique non-linéaire, Incertitudes et Systèmes avec Interfaces (DISI), Dynamique des Systèmes Complexes, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes (LTDS), École Centrale de Lyon Rapporteur
Marc MIGNOLET Aerospace and mechanical engineering, School for Engineering of Matter, Transport and Energy, Ira A. Fulton Schools of Engineering, Arizona State University (ASU), Tempe, USA Examinateur
Emmanuelle SARROUY Équipe Matériaux et Structures, Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (LMA), Marseille Examinateur
Liviu NICU MEMS - Microsystèmes électromécaniques, Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes (LAAS-CNRS), Toulouse Président du jury
Jean-François DEÜ LMSSC, Le Cnam, Paris Co-directeur de thèse
Olivier THOMAS Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Physiques et Numériques (LISPEN), Arts et Métiers Lille Co-directeur de thèse

Résumé :

Cette thèse de doctorat concerne l'analyse et la modélisation de structures minces en vibrations de grande amplitude avec transduction piézoélectrique.Ce type de système électromécanique est utilisé dans de nombreuses applications, telles que les microsystèmes électromécaniques (MEMS) ainsi que les systèmes de contrôle ou de récupération d'énergie.

Dans ce travail, on propose une stratégie numérique pour calculer efficacement la dynamique non-linéaire de ce problème couplé électromécanique avec des non-linéarités géométriques. La méthodologie est fondée sur des modèles réduits modaux, obtenus à partir de modèles analytiques ou par des formulations numériques éléments finis originales. Dans ce dernier cas, les modèles réduits sont obtenus de manière non intrusive en utilisant des codes de calculs existants. Ces modèles sont ensuite résolus par une procédure de continuation de solutions périodiques.

Cette thèse présente des résultats originaux de validation des méthodes non-intrusives, d'une part, et de convergence des modèles réduits, d'autre part, pour des structures minces de référence. Une stratégie expérimentale est également proposée pour mettre en évidence des phénomènes non-linéaires sur une structure avec actionnement et détection piézoélectriques complètement intégrés.

Une méthode de continuation expérimentale, fondée sur le contrôle de la phase, est utilisée pour mesurer la réponse du système en régime libre (les modes non linéaires) et en régime forcé périodique. Des réponses vibratoires complexes, liées à des résonances internes entre modes, sont mesurées et caractérisées précisément, dans le cadre de vibrations asymétriques de plaques circulaires élastique et piézoélectrique.



Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés - LMSSC