Mémoire d'ingénieur présenté par Stephan Defrance

Prédiction du comportement aux chocs
de structures spatiales en matériaux composites.

Développement d'un outil de simulation numérique
par éléments finis en séries de Fourier.

Soutenu le 22 octobre 2013 devant le jury composé de :

Jean-François DEÜ LMSSC, Cnam Paris Président
Antoine LEGAY LMSSC, Cnam Paris  
Olivier DE SMET LMSSC, Cnam Paris  
Guillaume BÉZIER CNES Paris  
Simon FOUCAUD CNES Paris  

Résumé :

Ce mémoire d'ingénieur avait pour objectif de développer un outil de simulation numérique par éléments finis en séries de Fourier afin de prédire le comportement aux chocs de structures de révolution en matériaux composites comme l'adaptateur de charge utile (ACU) du lanceur Ariane 5. Cette forme particulière de coque tronconique permet de décomposer les problèmes en utilisant les séries de Fourier et ainsi diviser considérablement les temps de calcul. En effet, la structure complète est modélisée simplement par son profil dans un plan à l'aide d'éléments à deux noeuds, la seule variable du problème est alors la position le long de l'élément. Tous les calculs se font à partir de cette section de structure, le remontage tridimensionnel est ensuite calculé en fonction de la discrétisation circonférentielle que l'on choisi. Nous avons donc choisi d'utiliser des éléments finis de coque tronconique et de prendre en compte les hypothèses de Kirchhoff-Love qui conduisent à négliger les déformations dues aux cisaillements transverses.

À partir de ces données, un outil de simulation, baptisé O.S.C.A.R. par le Centre National d'Études Spatiales (CNES) a été développé. Notre choix s'est porté sur les langages Fortran pour les calculs au niveau élémentaire, Python pour la résolution et le logiciel Gmsh pour la définition du maillage et la visualisation des résultats, le tout dans l'environnement Ubuntu. Les éléments finis de la première version d'OSCAR ont été validés sur des cas simples comme sur une plaque circulaire sollicitée par un chargement ponctuel statique ou bien sur une géométrie de type ACU, toujours sollicitée par un chargement ponctuel statique. OSCAR a été ensuite modifié et complété pour qu'il puisse prendre en considération les cas de chargement "coup de marteau" et défilant. Les résultats des déformations sous charge montrent la bonne convergence des solutions, quelque soit le type de cas de chargement.

D'une façon générale, les écarts avec les résultats de référence calculés dans Nastran sont faibles et prouvent le bien fondé de cette méthode de calcul par séries de Fourier. On peut tout de même remarquer l'importance du nombre d'harmoniques de la série de Fourier car plus il est grand, meilleure est la précision des résultats. L'inconvénient de cette méthode réside dans le fait que plus le nombre d'harmoniques est important et plus le temps de calcul est important. Le gain de temps reste tout de même très appréciable par rapport aux calculs dans Nastran.

OSCAR se doit d'être un outil de simulation convivial et facile à utiliser surtout pour des personnes qui ne connaissent pas le langage de programmation Python. Une interface utilisateur graphique a donc été créée avec laquelle l'utilisateur peut calculer et visualiser la réponse d'une structure soumise à un choc, soit en chargant un fichier de données d'entrée préalablement sauvegardé, soit en créant de toute pièce ce fichier de données d'entrée dans l’interface. Cette interface utilisateur a été validée dans le cas de la plaque circulaire et dans le cas de l’ACU, en prenant en compte tous les cas de chargement, statique, coup de marteau et défilant. De nombreuses évolutions d'OSCAR sont possibles et devraient rendre cet outil encore plus performant.



Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés - LMSSC