Thèse présentée par Quentin Serra et soutenue le 9 décembre 2014 devant le jury composé de :

Résumé :

Afin de prédire le niveau sonore et vibratoire dans des systèmes vibroacoustiques semblables à ceux utilisés dans l'industrie des transports, des modèles numériques efficaces sont nécessaires. En particulier, la complexité du problème augmente quand des interfaces dissipatives composées de matériaux poroélastiques sont employées pour dissiper l'énergie acoustique et vibratoire. La méthode des éléments finis est couramment employée, mais conduit à des coûts de calcul très importants. Un objectif de ce travail est de développer une méthode de réduction dans le cadre de la méthode des éléments finis. Une seconde problématique est la justification physique de l'approche proposée. Nous montrons dans ce document que la vision en ondes permet de répondre à ces deux points.

Afin de prédire les ondes se propageant dans un milieu, les approches de transfert peuvent être utilisées. Parmi elles se trouve la méthode des éléments finis ondulatoires (Wave Finite Element Method - WFE). Cette méthode est d'abord appliquée à un matériau monocouche poroélastique. L'influence des paramètres numériques, la convergence des résultats et le choix de la formulation variationnelle sont discutés.

Dans le troisième chapitre, la propagation d'ondes dans des structures multicouches composées de matériaux poroélastiques est étudiée. Les ondes prédites par WFE sont comparées à celles prédites par des modèles simplifiés tels que des modèles de plaque équivalente. Le comportement des panneaux composites est principalement influencé par les paramètres mécaniques du squelette du matériau poreux. Toutefois, la présence de la phase fluide induit une onde qui peut mettre en mouvement les domaines voisins.

Dans le chapitre 4, les ondes se propageant dans un guide d'ondes unidirectionnel sont étudiées. Les relations entre le formalisme de Stroh, la méthode des matrices de transfert (TMM) et la méthode WFE sont détaillées. La base d'ondes progressives permet de calculer la réponse forcée de la structure, tout en prenant en compte les effets de taille finie, les conditions aux limites latérales et les effets de réaction non-locale.

Finalement, les ondes calculées sont utilisées pour écrire un problème d'ordre réduit. En utilisant les résultats du chapitre 4, nous montrons que la contribution de l'interface dissipative sur la cavité acoustique se résume à une matrice de rigidité dynamique acoustique complémentaire. Il en résulte une réduction du nombre de degrés de liberté par rapport au problème initial éléments finis. D'intéressants facteurs de réduction peuvent être observés, en particulier quand une approche de type synthèse modale est utilisée pour la cavité acoustique.

Des conclusions et quelques perspectives sont présentées dans le dernier chapitre de ce manuscrit, afin de proposer des pistes d'extension et d'amélioration du travail proposé ici.