Thèse présentée par Martin Ghienne et soutenue le 6 décembre 2017 devant le jury composé de :

Résumé :

La conception des structures assemblées nécessite de disposer d'outils de simulation prédictifs permettant de minimiser les écarts entre les comportements réel et simulé de ces structures. Et ce, d'autant plus que les exigences en terme de performance du système sont élevées et qu'une conception optimale est recherchée. Lors du dimensionnement des structures assemblées, la pratique généralement adoptée en bureau d'étude consiste à définir un coefficient de securité permettant de tenir compte de la variabilité du comportement réel de ces structures.

L'inconvénient est de conduire nécessairement à un surdimensionnement qui peut aller à l'encontre des objectifs de dimensionnement optimal de ces structures. Les liaisons sont le siège de phénomènes non-linéaires tels que le contact ou le frottement et différentes sources d'incertitude induisent une variabilité sur les caractéristiques dynamiques réelles des liaisons. Malgré les capacités des calculateurs actuels, la prise en compte conjointe des phénomènes non linéaires et des incertitudes lors de la simulation de structures assemblées complexes reste difficilement envisageable par une approche directe.

L'objectif de ce travail est de proposer une approche pragmatique de caractérisation du comportement vibratoire des structures légères assemblées en tenant compte de la variabilité des paramètres des liaisons. L'intérêt de cette approche est de pouvoir être intégrée dans une phase de dimensionnement robuste. On peut ainsi envisager de dimensionner une solution d'amortissement des vibrations d'une structure assemblée en tenant compte de la variabilité du comportement réel des liaisons de cette structure.

Ce travail étudie d'abord le comportement dynamique d'une structure légère réelle afin d'identifier un modèle nominal «juste suffisant» des liaisons considérées. Une approche non intrusive de caractérisation du comportement vibratoire d'une structure en présence de paramètres incertains est ensuite proposée. Cette approche, intitulée approche SMR (pour Stochastic Model Reduction), exploite le fait que la variabilité des vecteurs propres d'une structure est généralement d'un ordre de grandeur inférieur à la variabilité des fréquences propres associées ce qui permet de réduire considérablement le coût de calcul de l'approche tout en gardant une bonne précision sur l'estimation des fréquences propres aléatoires de la structure. Le principe de l'approche est alors d'adapter la modélisation stochastique à chaque fréquence propre aléatoire en fonction d'une exigence de précision globale sur l'ensemble des fréquences propres aléatoires recherchées. Le point clé de cette approche consiste à identifier le modèle stochastique adapté à chaque configuration de fréquence propre, pour cela un indicateur sans coût de calcul supplémentaire est proposé.

Finalement, un modèle stochastique des liaisons de la structure considérée est proposé et l'approche SMR est utilisée dans un processus d'optimisation basé sur le principe du maximum de vraisemblance pour identifier les paramètres de ce modèle. Cette dernière étape de la démarche proposée permet alors de caractériser le comportement vibratoire de structures assemblées constituées de nombreuses liaisons en tenant compte de la variabilité du comportement de chacune des liaisons. La démarche mise en place dans le cadre de cette thèse est alors concrétisée par la proposition d'une stratégie originale de réduction robuste des vibrations d'une structure assemblée légère.