Projection sur base modale associée à l'utilisation d'une base POD pour le calcul des vibrations d'une structure élastique autour d'un état précontraint

Au LMSSC, Paris, le 21 octobre 2021 à 13h30

Christophe Hoareau
Maître de conférences, LMSSC, Cnam, Paris

L'étude concerne le calcul des vibrations linéaires d'une structure élastique autour d'un état précontraint. L'originalité de l'approche se base sur une utilisation d'une base POD pour la prise en compte d'une non-linéarité géométrique, associée à de la projection sur base modale pour le calcul vibratoire.

L'objectif étant d'évaluer l'évolution des fréquences de résonance d'une structure élastique, autour d'un état d'équilibre statique non-linéaire causée par une pression suiveuse. Il est montré au travers d'un exemple numérique qu'un nombre fini de modes POD, combinés à des modes linéaires, permettent de prévoir efficacement l'évolution des fréquences en fonction d'un paramètre d'évolution (ici la pression).

Le modèle d'ordre réduit peut être utilisé dans de futurs études paramétriques, pour des analyses de sensibilités, de l'optimisation ou encore des boucles de contrôles asservies. Des extensions avec des calculs de vibrations couplés à un liquide seront envisagées dans le futur.