Interaction fluide-structure : Couplage entre une formulation mixte en vitesse-contrainte et les équations de Navier-Stokes avec ALE

Au LMSSC, Paris, le 5 novembre 2020 à 13h45

Christophe Hoareau
Maître de conférences, LMSSC, Cnam, Paris

L'objectif est de vous présenter une partie du travail effectué en post-doctorat à l'Université du Luxembourg. Le contexte global de l'étude porte sur la récupération d'énergie par couplage fluide-structure-piézoélectrique. Ce problème présente de nombreux phénomènes physiques (i.e. un couplage fluide-structure et couplage électromécanique), nous nous bornerons ici uniquement à l'interaction fluide-structure entre un solide élastique (en grands déplacements) en contact à un fluide visqueux newtonien.

Une approche mixte en vitesse-contrainte couplée aux équations de Navier-Stokes avec la prise en compte d'un mouvement de maillage est proposée. La résolution du problème dynamique non-linéaire, écrit sous forme monolithique, est faite par méthode des éléments finis pour la discrétisation en espace et l'utilisation d'un schéma implicite alpha-généralisé pour l'intégration temporelle. Plusieurs exemples numériques via l'utilisation du logiciel libre FEniCS vous seront présentés montrant les résultats préliminaires de ces études.

Enfin, nous discuterons de l'utilisation de ces formulations et des outils numériques présentés avec la prise en compte du couplage électromécanique : (i) dans le cadre de la récupération d'énergie ; (ii) avec l'utilisation de modèles réduits et (iii) pour des applications en liens avec les thématiques du laboratoire.