Thèse présentée par Julien Ducarne

Modélisation et optimisation de dispositifs non-linéaires d'amortissement de structures par systèmes piézoélectriques commutés

Soutenue le 27 mars 2009 devant le jury composé de :

Résumé :

On s’intéresse dans ce travail à la réduction des vibrations d’une structure mécanique par des éléments piézoélectriques aux bornes desquels on place un circuit électrique passif ou semi-passif. Le premier objectif de cette thèse est de développer des modèles électromécaniques adaptés à la simulation de ces dispositifs. Le deuxième objectif est d’optimiser les éléments piézoélectriques et le circuit pour réduire les vibrations.

Des modèles électromécaniques (analytique et éléments finis) réduits sont proposés, permettant de décrire la dynamique du système structure-piézos-circuit de manière précise et de mettre en valeur le couplage entre un mode de vibration et le circuit électrique. Ensuite l’utilisation d’une résistance et éventuellement d’une inductance est étudiée. La résistance amène un effet comparable à un amortissement visqueux. L’utilisation d’une inductance permet de créer un système analogue à un amortisseur à masse accordée, et améliore les performances mais requiert un accord précis. Afin de conserver des performances élevées mais de ne pas avoir d’accord précis à réaliser, on peut utiliser un circuit à commutation qui ferme et ouvre le circuit à des instants bien précis. Ce système, qui est au coeur de cette étude, utilise la charge stockée dans l’élément piézoélectrique pour contrer les vibrations, avec un effet similaire à un frottement sec. Comme l’ouverture et la fermeture sont synchronisées sur les vibrations, il n’y a pas d’accord précis à réaliser, le système est autoadaptatif et peut être autoalimenté. Les fortes non-linéarités en temps entraînent une excitation haute fréquence de la structure qui peut rendre la synchronisation problématique.

Pour chacun de ces systèmes, une analyse théorique des performances est proposée, avec des modèles à un ou plusieurs degrés de liberté. Une optimisation des composants est proposée, avec une analyse de l’influence de divers paramètres. Une étude énergétique permet de préciser le mécanisme de réduction de vibration et de proposer des stratégies efficaces pour le choix des instants de commutation. On constate que le coefficient de couplage électromécanique est déterminant pour la performance de chaque système. Les modèles électromécaniques proposés permettent d’optimiser ce couplage, et sont utilisés pour réaliser des dispositifs expérimentaux permettant de tester les résultats. Ceux-ci sont en très bon accord avec la théorie ; on constate cependant la difficulté de synchroniser correctement la commutation.