Thèse présentée par Fabio Vetrano

POD approach for aeroelastic updating

Soutenue le 17 décembre 2014 devant le jury composé de :

Résumé :

Au cours des deux dernières décennies, l'évolution des capacités de calcul a rendu possible l'utilisation de la Computational Fluid Dynamics pour les applications industrielles. Un modèle aéroélastique précis est essentiel pour étudier et développer de nouveaux avions de transport civil. Pour construire un modèle aéroélastique haute fidélité dans le régime de vol transsonique pour les calculs de charge et aéroélastique (flottement, réponse a la rafale, etc.), l'utilisation de la CFD est devenue un meilleur choix par rapport a la théorie de doublet ou de méthodes derivées de la théorie de piston. Cependant, de nombreux problèmes industriels et d'ingénérie impliquant l'interaction fluide-structure résolue avec la CFD demandent l'utilisation d'un très grand nombre de degrés de liberté, typiquement des millions, et également un grand nombre de paramètres sont impliqués dans le processus de calcul.

Ainsi, en raison du coût de calcul, le potentiel du code de calcul CFD est limité à l'analyse de quelques configurations. Pour cette raison, l'approche de doublet et les techniques de correction sont aujourd'hui largement utilisés dans les processus industriels. Bien que le coût de calcul de cette approche soit minime et sa robustesse prouvée au cours des dernières années, la méthode de doublet ne peut pas couvrir tous les phénomènes physiques, comme par exemple les chocs et la séparation des flux en régime transsonique, qui peuvent par contre être évalués par un calcul CFD. Les modèles d'ordre réduit (ROMs) ont alors vu un intérêt croissant dans la communautée aéroélastique parce que leur petite dimension implique des coûts informatiques réduits. L'objectif de ces techniques est de construire un modèle simple de la dynamique des fluides avec une réduction significative des degrés de liberté par rapport au modèle haute fidélité à partir duquel ils ont été obtenus, en assurant le même niveau de fidélité que ce dernier. La technique de la Décomposition Orthogonale Propre (POD) a été largement appliquée a la formulation de calcul de la dynamique des fluides (CFD) pour obtenir un modèle d'ordre réduit pour les applications en aérodynamique instationnaire.

Dans cette thèse, le modèle haute fidélité sous forme d'ordre réduit est obtenu par la technique de la décomposition orthogonale propre (POD) appliquée à la formulation de la dynamique des fluides basée sur l'équation d'Euler. Le principe de construction d'un modèle d'ordre réduit basé sur la POD pour des applications aéroélastiques a été rappelé dans la première partie. Dans la deuxième partie les principaux inconvénients de la méthode POD ont été abordés. Il est à noter que la robustesse et la précision de ces modèles d'ordre réduit sont strictement liées aux paramètres de référence à partir desquels les modes POD ont été dérivés. Toute variation de ces paramètres, (Nombre de Mach, angle d'attaque, etc...) nécessite un nouveau calcul du modèle d'ordre réduit qui dévalue l'efficacité de la méthode POD pour des applications industrielles. Un compte-rendu sur les différentes techniques d'adaptation de ROM, décrivant critiquement les avantages et les inconvénients des différentes approches et leur application dans les problèmes d'interaction fluide-structure a été proposé. Bien que les méthodes de calcul peuvent donner de bons résultats, elles ne sont généralement pas en accord parfait avec les données d'essais en vol en raison des incertitudes dans les modèles de calcul de structure et aérodynamique. Une méthode efficace est nécessaire pour la mise à jour des modèles aéroélastiques en utilisant les données d'essais en vol, les données d'essais de vibration au sol (GVT) et les données de soufflerie.

Une nouvelle méthode pour la mise à jour de modèle aérodynamique est proposée dans cette thèse. L'approche proposée effectue la mise à jour du modèle aérodynamique en imposant la minimisation d'une erreur globale entre les performances aérodynamiques cibles, nommément représentations expérimentales, et un modèle aérodynamique en forme d'ordre réduit obtenu via approche POD. Après une présentation générale théorique, la dernière partie a été consacrée à la description de la phase de mise en oeuvre dans un contexte industriel et à la présentation des résultats numériques. Tout d'abord tous les développements ont été validés sur une section de l'aile 2D et sur un modèle 3D simple, puis l'approche POD a été appliqué à une configuration industrielle (modèle de soufflerie aile-fuselage et modèle d'avions complets).