Reduced order finite element models for the nonlinear dynamic analysis of reinforced concrete structures under seismic excitations

Thèse présentée par Naim Ayoub et soutenue le 15 décembre 2021 devant le jury composé de :

 
  
 
Fabrice GATUINGT Laboratoire de Mécanique et Technologie (LMT), Secteur Génie Civil et Environnement, ENS Paris-Saclay, Gif-sur-Yvette Rapporteur
Marwan SADEK Laboratoire de Génie Civil et géo-Environnement (LGCgE), Université de Lille, Villeneuve d'Ascq
Doctoral School of Science and Technology, Lebanese University, Beirut, Lebanon		 Rapporteur
Marc OUDJENE Département de génie civil et de génie des eaux, Faculté des sciences et de génie, Université Laval, Québec, Canada Examinateur
Luc DAVENNE Laboratoire Énergétique Mécanique Électromagnétisme (LEME), Pôle Mécanique des Matériaux, des Structures et des Systèmes (M2S2), Université Paris Nanterre, Ville d'Avray Président du jury
Walid LARBI LMSSC, Le Cnam Paris Directeur de thèse
Jean-François DEÜ LMSSC, Le Cnam Paris Co-directeur de thèse
Lucie ROULEAU LMSSC, Le Cnam Paris Co-encadrante de thèse
Francis GUILLEMARD Fondateur et président du conseil d'administration, GRAITEC GROUP, Bièvres Invité

Résumé :

Cette thèse concerne le développement de modèles d'ordre réduit pour l'analyse dynamique des structures en béton armé avec des non-linéarités matérielles et soumises à des excitations sismiques. La réduction du modèle est réalisée en étendant l'application de la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) aux modèles dynamiques de structures en béton armé avec des non-linéarités matérielles dues à la plasticité des armatures en acier et à l'endommagement du béton.

Cette technique de réduction est d'abord testée sur une structure de type portique à plusieurs étages où la non-linéarité des matériaux est modélisée par l'approche de la section multifibre. Dans le cas d'un seul séisme, une analyse dynamique non-linéaire du modèle complet est menée sur une partie de l'excitation sismique.

Ensuite, les modes POD sont extraits et utilisés pour réduire l'analyse dynamique de la partie restante de l'excitation, réduisant ainsi le coût de calcul. Pour les scénarios de séismes multiples, une analyse dynamique non-linéaire du modèle complet est menée sur une partie d'une excitation sismique sélectionnée.

Ensuite, les modes POD sont extraits et utilisés pour réduire l'analyse dynamique des autres excitations permettant ainsi d'économiser une grande partie du coût de calcul. Des essais similaires sont effectués sur un voile de contreventement à plusieurs étages en béton armé avec des non-linéarités matérielles introduites par une approche de membrane multicouche.

Pour évaluer l'efficacité et la précision de cette technique de réduction, une comparaison est faite entre les modèles d'ordre réduit et les modèles complets. Cette comparaison porte sur le coût de calcul, le déplacement de la structure en fonction du temps et le comportement hystérétique de matériaux en acier et en béton.