Synthesis of third gradient 1D continua
At LMSSC, Paris, February 6th 2025, 10.30 a.m.
Francesco dell'Isola
Professor, International Research Center for Mathematics & Mechanics of Complex Systems (M&MoCS),
Department of Civil, Construction-Architectural and Environmental Engineering (DICEAA),
Università degli Studi dell'Aquila (UnivAQ), L'Aquila, Italy
In this presentation, we show one solution of the following synthesis problem: to find a planar, periodic, structure made up of straight bars linked by (perfect) hinges, which, once homogenised, can be modelled as a planar third gradient 1D continuum. One possible-solution structure is obtained by considering a suitably Modified Hart's Antiparallelograms Mechanism (MHAM). Such mechanism has been conceived in order to get, once suitable kinematical constraints are added, what we call a MHAS, i.e. a Modified Hart's Antiparallelograms Structure. Each of these structures has a stress free configuration, i.e. a configuration having vanishing deformation energy, which coincides with a circumference.
By limiting to the case when all the mechanism bars are rigid and by replacing a specific MHAM bar with two bars interconnected by elastic rotational joints, we get a truss structure which, once homogenised into an elastic 1D continuum, can assume deformed shapes whose deformation energy is not vanishing only when its curvature is not constant. Choosing for the homogenised 1D continuum as a deformation measure, the derivative of curvature, and imposing a suitable rescaling of the rotational elastic moduli, we establish the asymptotic micro-macro relationship for its macro-deformation energy.
Biographie :
Francesco dell'Isola a obtenu son master en physique théorique et son doctorat en physique-mathématique à l'Université de Naples - Frédéric-II. Il a été professeur au sein des universités d'Aix-Marseille, Toulon, Rome, Virginia Tech, Berkeley et Lobachevsky. Il est actuellement professeur et directeur du Centre International de Recherche pour les mathématiques et la mécanique des systèmes complexes (M&MoCS) de l'Université de L'Aquila.
Francesco dell'Isola est une référence internationale dans le domaine de l'histoire de la mécanique. En outre, il possède une grande expertise sur la théorie de l'élasticité à gradient de déformation, qui s'applique directement à la mécanique et à la physique à l'échelle micro- et nanoscopique. Ses contributions sont également significatives en mécanique des fluides, notamment pour les écoulements capillaires.
Il est bénéficiaire d'une bourse internationale avec l'Université d'État Lobachevsky en Russie depuis 2018. Il est également membre du comité éditorial de nombreuses revues internationales majeures en mécanique et en mathématiques (Acta Mechanica, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Modern Engineering ...).
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