Thèse présentée par Aurélien Sénéchal

Réduction de vibrations de structure complexe par shunts piézoélectriques.

Application aux turbomachines.

Soutenue le 16 septembre 2011 devant le jury composé de :

Résumé :

Cette thèse concerne la réduction des vibrations en basses fréquences d’une aube de rotor de soufflante d’un turboréacteur à partir de dispositifs d’amortissement piézoélectriques passifs ou semi-passifs. Les solutions étudiées utilisent des pastilles piézoélectriques liées à l’aube et connectées à des circuits électriques de type shunt résistif ou résonant, ou de type switch.

La première partie du travail propose une modélisation électromécanique d'une structure à géométrie complexe avec pastilles piézoélectriques. Pour cela, un modèle éléments finis tridimensionnel est développé pour prendre en compte le couplage entre une structure élastique de géométrie quelconque et des pastilles piézoélectriques planes ou courbes éventuellement épaisses. Ce modèle est basé sur une formulation originale définie en termes de variables mécaniques locales (aux nœuds du maillage) et de variables électriques globales (pour chaque pastille piézoélectrique). Un modèle d’ordre réduit, basé sur une approche modale, est ensuite construit et utilisé pour les analyses proposées dans la suite du travail.

La seconde partie du travail est consacrée l'optimisation du système électromécanique, dans le but de maximiser l'amortissement apporté par les dispositifs piézoélectriques. Une procédure d’optimisation est développée pour déterminer les géométries et les emplacements des pastilles piézoélectriques permettant de maximiser le coefficient de couplage électromécanique modal entre les éléments piézoélectriques et le mode mécanique qu'il s'agit d'amortir, ceci de façon indépendante du choix des composants du circuit électrique. Cette étape, qui utilise la modélisation électromécanique du système couplé, est basée sur l’utilisation de deux algorithmes différents : le recuit simulé et la recherche avec liste taboue. Ces deux algorithmes sont couplés entre eux et connectés aux outils de calculs éléments finis développés dans le travail de façon de trouver les solutions optimales. Pour valider les résultats obtenus sur une structure industrielle, une campagne d’essai est menée sur une aube fan de CFM56-7b qui permet de mettre en évidence la très bonne concordance entre les niveaux d’atténuation prévus et ceux mesurés expérimentalement, ce qui valide à la fois les modèles et la procédure d'optimisation.

La dernière partie du travail est consacrée à l’évaluation de l’effet d’éventuelles non-linéarités géométriques sur la dynamique d’une structure tournante, lorsque celle-ci vibre en grande amplitude. L’objectif est ici de déterminer l'évolution des caractéristiques dynamiques modales d’une aube en fonction de l'amplitude des vibrations et de certains paramètres de fonctionnement comme la vitesse de rotation. Pour cela, différents modèles de poutres en rotation sont développés et comparés pour juger de leur domaine de validité ainsi que de la présence et de l’importance des divers phénomènes non linéaires dans leur réponse forcée. Les résultats obtenus dans cette dernière partie viennent enrichir et compléter les études actuellement menées sur le sujet.