Stratégie efficace en vibro-acoustique pour la conception paramétrique

PROPOSITION DE SUJET DE STAGE DE MASTER 2
FÉVRIER 2024 – AOÛT 2024

Sujet :

L'étude et le traitement de problèmes vibro-acoustiques est aujourd'hui au cœur des problématiques de nombreux secteurs tels que celui des aménagements urbains, des transports et de l'habitat. Il s'agit dans de nombreux cas de concevoir des aménagements ou des systèmes capables d'intégrer les questions de confort acoustique. Bien que présent dans de nombreux logiciels et outils commerciaux, le développement d'outils efficaces pour la conception et le dimensionnement des structures et des dispositifs acoustiques reste un enjeu majeur. Des approches ont été développées par le passé utilisant la méthode des éléments finis ou des approches basées sur les ondelettes mais aucune n'intègre la prise en compte des multiples résolutions et des paramètres de conception.

L'objectif de ce stage est de participer au développement d'une stratégie innovante de résolution efficace basée sur l'adaptation de la méthode XFEM (eXtended Finite Element Method, [4]) – jusqu'alors utilisée principalement pour étudier la propagation de fissures ou sur des applications basses fréquences [2, 3] – aux problèmes de vibro-acoustiques moyennes fréquences dans le but de réaliser des études paramétriques, de conduire des optimisations et des analyses de propagation d'incertitudes. La méthode employée de par sa construction assure le couplage des structures déformables au fluide tout en assurant une résolution efficace du problème en ne reconstruisant qu'un nombre limité d'opérateurs.

Elle s'avère particulièrement intéressante pour réaliser de multiples résolutions associées à des variations de paramètres (géométrique par exemple). Par ailleurs, la mise en œuvre de méthodes d'optimisation paramétriques, de méthodes de propagation d'incertitudes ou d'études de sensibilité peuvent nécessiter la manipulation des gradients paramétriques des quantités d'intérêt [5]. Le travail du stage visera également à déployer de manière performante les développements actuellement en cours au LMSSC sur cet aspect. Enfin, le travail du stage visera également à mettre en œuvre de nouveaux cas test numériques permettant l'étude de la performance de la méthode de résolution vibro-acoustique (Figure 1). L'ensemble des travaux à réaliser durant ce stage nécessiteront une appétance pour la modélisation mécanique et l'interaction fluide-structure et leurs mises en œuvre numériques au travers d'outils de programmation Python/Fortran.

Figure 1 : Exemples de champs de pression dans une cavité

Déroulement :

Ce travail se situe dans la continuité de travaux de recherche portant sur l'optimisation acoustique en contexte déterministe [1]. Ainsi, l'étude pourra s'articuler autour des principales étapes suivantes :

  1. Analyse bibliographique des méthodes de résolution (1) adaptées au traitement des couplages fluide-structure dans l'espace fréquentiel, (2) capable de prendre en compte des fréquences de l'ordre de plusieurs kilo-Hertz, (3) intégrant des stratégies de réduction de modèle et (4) permettant la prise en compte efficace des multiples résolutions paramétriques et des calculs des gradients paramétriques ;
  2. Mise en œuvre de la démarche de résolution avec prise en compte de paramètres pilotant la géométrie de structures immergées dans un domaine fluide ;
  3. Extension des outils actuellement développés pour le calcul des gradients paramétriques dans une perspective de gain significatif en terme de temps de calcul ;
  4. Application de la méthode développée sur des cas test existants et nouveaux proposés durant le stage.

Aspects pratiques :

  • Profil du candidat
    • Master 2 (ou équivalent) en mécanique, appétance pour les méthodes numériques et la programmation (Python, Fortran...)
  • Poursuite en thèse
    • Ce stage pourra déboucher sur un financement de thèse au LMSSC pour continuer et approfondir ce travail
  • Lieu du stage
    • Le stage se déroulera au Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés (LMSSC) du CNAM, à Paris
  • Encadrement
  • Gratification
    • 3,90 Euros/h, prise en charge partielle transports et accès au restaurant du personnel à tarif préférentiel
  • Candidature

Références :

  1. L. Laurent, A. Legay. Optimal positioning of a wall in an acoustic cavity using reduced models and surrogate based optimization. Proceedings of the 12th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimisation, WCSMO 12, Braunschweig, Germany, June 5-9, 2017.
  2. A. Legay, An extended finite element method approach for structural-acoustic problems involving immersed structures at arbitrary positions, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 93 (4), 376-399, 2013. doi
  3. A. Legay, The extended finite element method combined with a modal synthesis approach for vibro-acoustic problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 101 (5), 329-350, 2015. doi
  4. N. Moës, J. Dolbow, T. Belytschko, A finite element method for crack growth without remeshing, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 46 (1), 131-150, 1999. doi
  5. F. Scarpa, Parametric sensitivity analysis of coupled acoustic-structural systems, Journal of Vibration and Acoustics, 122 (2), 109-115, 2000. doi