Calcul de structures en vibrations moyennes fréquences en présence de liaisons incertaines

Au LMSSC, Cnam, Paris, le 12 octobre 2006
Claude Blanzé (Professeur des universités, LMSSC, Cnam, Paris)

Ce travail propose une approche efficace afin de simuler la réponse stochastique, en moyenne fréquence, d’une structure dont les modèles de liaisons comportent des paramètres aléatoires. Le premier ingrédient est l’utilisation d’un outil dédié à l’analyse des structures dans le domaine des moyennes fréquences : la Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC) [3, 1] dont les principales caractéristiques sont : l’utilisation de fonctions de base à deux échelles vérifiant la relation de comportement et l’équation de la dynamique, la manipulation de grandeurs effectives au sens moyennes fréquences lors du calcul final (celui-ci ne visant qu’à déterminer la contribution linéaire de chaque mode comportant de façon intrinsèque une partie fortement oscillante), la gestion indépendante de chaque sousstructure; les conditions aux limites et aux interfaces sont satisfaites en moyenne de façon automatique à l’aide de la formulation variationnelle. Le second ingrédient est l’utilisation du chaos polynomial pour représenter la réponse aléatoire de la structure [2]. Comme les seuls paramètres incertains sont localisés au niveau des interfaces, on tire parti de la formulation à deux échelles de la TVRC, ce qui conduit à des coûts de calculs très réduits.

Références

[1] L. Blanc, C. Blanzé, P. Ladevèze, P. Rouch, A multiscale and Trefftz computational method for medium-frequency vibrations of assemblies of heterogeneous plates, Computer-Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 10 (4), 375-384, 2003.
[2] R.G. Ghanem, P.D. Spanos. Stochastic Finite Elements : A spectral approach, Springer, 1991.
[3] P. Ladevèze, L. Arnaud, P. Rouch, C. Blanzé, The variational theory of complex rays for the calculation of medium-frequency vibrations, Engineering Computations, 18(1/2), 193–214, 2001.


Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés - LMSSC