Modélisation et optimisation du rayonnement de guides d'ondes de forme complexe

La forme donnée à l'extrémité d'un guide d'onde peut aussi bien favoriser que limiter le rayonnement acoustique. Des dispositifs tels que les pavillons, les sourdines d'instruments à vent, les pièces de phase dans le domaine de l'audio ou même la bouche et les lèvres lors de la production de parole, agissent comme des moyens de contrôle passif du rayonnement d'une source acoustique.

Longtemps obtenu de manière empirique, le dimensionnement de la géométrie de sortie d'un guide est donc une question importante, aux applications nombreuses, et nécessitant des moyens de modélisation adaptés. S'il est aujourd'hui possible de décrire et de quantifier précisément la propagation dans des guides d'ondes et conduits de complexité croissante, la modélisation du rayonnement à l'extrémité reste en revanche une question encore ouverte. La plupart des solutions proposées reposent sur des approximations fortes (grande longueur d'onde), des situations largement idéalisées (conduit cylindrique infini, d'épaisseur nulle ou débouchant dans un écran infini), ou des résolutions numériques directes par éléments finis ou de frontière, peu propices à l'analyse physique ou à la mise en place de méthodes d'optimisation.

Que le rayonnement soit souhaité (musique, audio, parole) ou non (turboréacteurs, circuits de ventilation, ...), un enjeu scientifique et technologique majeur commun à toutes ces problématiques est le contrôle de ce rayonnement, pour limiter les nuisances sonores ou favoriser l'émission de sons dans des directions privilégiées.

Ce travail de recherche a pour but d'étudier l'effet de la géométrie d'un guide d'onde sur son rayonnement, avec comme objectif son optimisation. Un formalisme multimodal est retenu pour modéliser la propagation et le rayonnement acoustique pour des situations réalistes et sans limite de fréquence. Un travail récent a permis de calculer l'impédance de rayonnement multimodale pour les guides d'onde avec bord, permettant d'appliquer la méthode multimodale aux problématiques de rayonnement. Le choix de la méthode multimodal est justifié par son faible coût de calcul et sa capacité à modéliser des géométries complexes sans approximation restrictive, dans le but de l'associer avec des stratégies d'optimisation numérique.

Les différentes étapes de développement de la méthode multimodale seront validées par comparaison avec une méthode numérique multipolaire rapide. Également, des comparaisons avec des mesures de rayonnement permettront de vérifier les compromis proposés par l'optimisation géométrique des guides d'ondes pour différentes problématiques en ingénierie.

Durée du projet : En cours, depuis 2018

Partenariats académiques et industriels : Simon Félix (LAUM)