Optimisation globale paramétrique en vibroacoustique
La réduction de bruit, dans le domaine des transports ou pour l'acoustique des bâtiments, est une contrainte de plus en plus importante que les ingénieurs doivent pouvoir prendre en compte dès la phase de conception. Cette exigence implique la mise en place de méthodes permettant, par exemple, d'étudier efficacement l'influence de l'aménagement d'une cabine d'avion sur le niveau de bruit intérieur ou encore la position optimale des parois pour limiter la propagation du bruit dans un open-space. En effet, les approches numériques habituellement employées pour simuler le comportement vibroacoustique d'une cavité nécessitent des temps de calcul importants incompatibles avec les démarches conventionnelles d'optimisation globale nécessitant un grand nombre d'appels au solveur.
Dans ce contexte, la démarche proposée se base sur l'emploi de 2 types d'outils :
- un solveur vibroacoustique permettant de calculer entre autres le champ de pression dans une cavité en tenant compte de l'interaction du fluide de celle-ci avec des parois minces immergées. Ce solveur développé par Antoine Legay et basé sur le code Python SILEX s'appuie sur l'emploi de la méthode XFEM permettant de considérer des parois quelconques (maillages non compatibles), sur des méthodes de synthèse modale mais également sur des modèles de matériaux poreux (loi de comportement de Biot-Allard). Les développements récents ont permis de calculer en plus du champ de pression, les dérivées de ce dernier par rapport à des paramètres géométriques définissant la position de ou des parois immergée(s).
- un métamodèle dédié capable de fournir à coût extrêmement faible des réponses approchées de la véritable fonction objectif considérée. Basé sur le krigeage (aussi appelé processus gaussien), ce métamodèle permet à la fois de prendre en compte les gradients de la fonction objectif calculés par le solveur vibroacoustique, mais également de proposer une stratégie d'enrichissement intelligente lors du processus d'optimisation. Ainsi, un premier métamodèle est construit à partir d'un nombre limité d'appels au solveur puis au fur et à mesure des itérations de l'optimisation de nouvelles réponses sont ajoutées pour des jeux de paramètres utiles et prédits par le métamodèle lui-même. Afin de prendre en compte les gradients, la toolbox MATLAB/Octave GRENAT développée par Luc Laurent est employée.
La démarche proposée ici conduit à d'importantes réductions des temps de calcul en comparaison avec des approches d'optimisation globales classiques basées sur des algorithmes d'optimisation métaheuristiques par exemple (optimisation par essaims particulaires).
